Ayant constaté ce problème récurrent, nous avons donné la parole à un ancien instituteur qui, fort de son expérience de plus de 40 ans, a accepté de nous dévoiler sa méthode inédite ! Nous espérons que Foyers Ardents, dont la vocation est d’aider et de soutenir les familles sur tous les sujets, pourra là encore rendre service ! N’hésitez pas, en cette période de vacances, à mettre en pratique ces exercices mis à la portée de tous afin d’aider votre enfant à dépasser certains blocages qui pourraient avoir un retentissement sur toute sa scolarité.
Souvent, face aux erreurs répétitives, nous sommes démunis pour redresser ou corriger la mauvaise technique : oubli de la virgule, tables déficientes, problèmes incorrects, etc.
Nous n’osons pas aller au fond de la difficulté car nous sommes convaincus que cela serait vain. Abordons ici plusieurs difficultés classiques et travaillons à y remédier :
1 – L’enfant sait-il vraiment compter ?
De nombreuses comptines enfantines aiment à répéter les chiffres, dans le bon ordre, sans autre ambition que de mémoriser une suite. C’est en répétant cette suite que l’enfant se plaît à dire qu’il sait compter. Suffit-il d’énumérer les nombres, comme une comptine, pour « savoir compter » ? Certainement pas ! Une erreur commune est d’apprendre aux enfants à compter sur leurs doigts en appelant successivement le pouce : 1, l’index : 2, et ainsi de suite comme si l’on donnait un nom à chacun des doigts. C’est oublier que le 2 n’existe que par son assemblage avec le 1 ! On ne dira donc pas un, deux, trois en levant les doigts les uns après les autres, donnant au doigt levé le nom mentionné, mais en prenant soin de les grouper pour passer au doigt suivant.
Les enfants aiment compter et parfois, à l’occasion d’un anniversaire, comme la situation s’y prête, nous pouvons demander à l’enfant d’ajouter lui-même la nouvelle bougie ainsi que son nouveau chiffre. Cette unité supplémentaire l’aidera à comprendre la technique du plus un, permettant la progression des nombres, vu les gâteaux à venir.
De même, nous saisirons la préparation de la table pour associer membres de la famille et invités au nombre d’assiettes mises (association objets ou personnes comptés et unités à compter).
2 – Nombre ou chiffre ?
Si nous demandons quels sont les chiffres et quels sont les nombres, la réponse banale est : « 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont les chiffres et après ce sont les nombres.»
Soyons précis : le nombre représente les objets comptés et le chiffre, tout comme la lettre, sert à l’écriture de ce nombre. Prenons par exemple 124 : on dit que le nombre 124 est écrit à l’aide de trois chiffres comme chat est écrit à l’aide de quatre lettres. Ecrit à l’aide des chiffres 1 ; 2 ; 4, le nombre 124 (cent + vingt + quatre) s’énonce ainsi (nombre d’unités présentes).
Afin que l’enfant visualise correctement la méthode pour compter et se familiarise avec les chiffres et les nombres, nous recommandons le boulier ABAX. Ces petites vidéos aideront à comprendre la méthode employée.
Compter de 1 à 5 :
https://drive.google.com/file/d/15mhR2_SdZsBsvOwXtscccu-bfANBJ4vx/view
Compter de 5 à 9 : https://drive.google.com/file/d/1WjETAxRGWwVcNaSithj40UJKSCjX4L2s/view
Passage à la dizaine :
https://drive.google.com/file/d/1dvhiHe-5A5sp4iP-9HrytJE-a5f68uIz/view
3 – La place : une notion capitale !
La lecture d’un nombre s’effectue de gauche à droite ; mais sa construction s’effectue de droite à gauche. La numération française est dite positionnelle : les paquets plus gros sont mis devant c’est-à-dire à gauche : ainsi le chiffre 1 changera de nom et de valeur suivant la place occupée. Successivement : un ; dix ; cent.
On dit que les chiffres sont ordonnés. On commence par indiquer les unités : ordre des unités, puis ordre des dizaines et enfin ordre des centaines. En conséquence, tout nombre doit être écrit à l’aide d’un, deux, ou trois ordres. Attention : tout ordre absent sera mentionné par le zéro. Le zéro est muet et représente un ordre vide, ainsi le nombre « cent un » s’écrit 101 en chiffres car la dizaine est absente.
4 – Donner des explications claires pour éviter une erreur courante :
Souvent on entend dire : « Multiplier par dix, c’est ajouter un zéro.» Attention c’est l’effet mais non la cause. En effet, lorsqu’une unité est multipliée par dix, l’ensemble produit un groupement dans l’ordre supérieur. Quittant son ordre pour cet ordre supérieur, ce groupement le laisse par conséquent vide et celui-ci sera occupé par le zéro (5×10 = 50). Sinon on rencontrera cette erreur : 5,2 x10 = 5,20. La consigne « multiplier par 10, c’est ajouter un zéro » est donc fausse !
D’autres diront que « multiplier un nombre à virgule par dix fait avancer la virgule d’un rang ». On peut faire remarquer que lorsque le train avance, ce ne sont pas les arbres qui avancent mais c’est le train. D’où multiplier un nombre à virgule par dix, c’est faire avancer tous les chiffres d’un rang ! On passe par-dessus la virgule car tous deviennent dix fois plus grands en changeant d’ordre.
Dans la même logique un nombre divisé par dix fera reculer tout le monde d’une rangée, virgule ou pas.
5 – Les tables de multiplications : un cauchemar !
Mais faisons un test pour savoir si la consigne est bien comprise :
Question : 3 fois 8 ?
Réponse fréquente : 24.
Nouvelle question : 3 fois merci ?
Aucune réponse apprise : alors on s’entendra dire « Merci, merci, merci ».
Du fait de cette bonne réponse, réitérons notre demande : 3 fois 8 ?
Si on redit 24, redemandons de redire trois x merci et donnons la bonne réponse : 3 fois 8 = 8, 8, 8.
Ainsi on sera tous d’accord pour les questions suivantes.
– Disons « 5 fois 3 » soit 3 ; 3 ; 3 ;3 ; 3 ; nous verrons ainsi, le rôle de chacun des chiffres : 5 est le multiplicateur, il n’apparaît pas dans les calculs, son rôle est de reproduire 5 fois le 3.
Il ne reste plus qu’à apprendre par cœur les résultats :
– soit par addition successive 3 fois 5 = 5 + 5 + 5 = 15
– soit en mémorisant le résultat. 5 x 3 = 15.
6 – Nous ne pouvons pas faire les calculs uniquement avec des « astuces » !
Ecoutons un enfant faire la division d’un nombre :
124 : 3 = ? On l’entend dire : « Le 1 étant trop petit, je le mets avec le 2 pour faire 12.»
Mais pourquoi 12 ?
Expliquons-lui plutôt : « Le 1 représentant une centaine, formée de dix dizaines, je groupe les dizaines présentes : 10 + 2 = 12 ». Et tout sera plus clair dans sa tête !
Prenons un autre exemple : dans la soustraction, lorsque les unités sont en nombre insuffisant, l’enfant dit « j’ajoute dix et j’abaisse mon 1 ». Donnons un sens à cette technique en expliquant que l’on peut bien ajouter dix unités à condition de dire : « je prends une de mes dizaines.»
7 – Le boulier ABAX
Bien d’autres erreurs peuvent surgir dans la scolarité : nombres décimaux, système métrique, cas de divisibilités, preuve par neuf, etc. Nous avons donc construit un système simple qui permettra grâce à la visualisation et à la manipulation de concevoir un enseignement logique et clair ou une mise à niveau en cas de situation d’échec ou dyscalculie.
La manipulation et la visualisation des anneaux permettront une acquisition plus rapide du lexique de la numération française. (Bases vingt et soixante : unités groupées par vingt ou par soixante). Le tout accompagné de chiffres. Plus de souci pour comprendre et assimiler les nombres 11,12,13,14,15,16…
Addition et soustraction passeront du geste à l’écriture. De même la multiplication et la division représentées à l’aide de plusieurs bouliers guideront l’apprentissage.
Le boulier facilitera l’apprentissage des nombres décimaux et de leur virgule, du système métrique, des cas de divisibilité, etc.
Nous vous proposons ici une vidéo qui vous permettra de comprendre toutes les notions expliquées plus haut et de les mettre en pratique soit dans leur globalité soit pour expliquer une notion non acquise. https://www.youtube.com/watch?v=2Z_0wVQiJY0
Ce boulier sera comme un GPS, guidant et corrigeant, remettant tous dans la bonne direction.
Notre seul but étant d’aider nos petits élèves à partir sur de bonnes bases afin que ces premières notions soient assimilées en s’aidant autant de la visualisation que de la manipulation.
Jacques Després