2025 est une année Sainte. 2025 est-elle une année mathématique ? 2025 a en tout cas de belles propriétés :
2025 est égal à (20+25) 2
2025 = 13+23+33+43+53+63+73+83+93 = (1+2+3+4+5+6+7+8+9)2
En toutes lettres : 2025 est donc la somme des cubes de tous les chiffres de 1 à 9 ainsi que le carré de la somme de tous les chiffres de 1 à 9.
2025 est aussi la somme de tous les nombres impairs de 1 à 89.
2025 = 452 = 52 x 92, mais aussi 2025 = 272 + 362 = 402 + 202 + 52
2025 est donc une année de carré parfait 45 x 45.
Seuls nos lecteurs de 89 ans et plus ont déjà vécu dans une année de carré parfait en 1936 = 442 ce qui fait dire : « Habituellement, on ne vit qu’une fois dans une année de carré parfait ». Nous pouvons souhaiter que les plus jeunes de nos enfants ou petits-enfants connaissent l’année 46² = 2116…
En remarquant que 2116 est dans 91 ans et que 46² est aussi la somme des nombre impairs de 1 à 91, on peut remarquer qu’en fait n² est égal à la somme des nombres impairs de 1 à 2n-1 .
Bonne année !